[Из песочницы] Комбинаторные алгоритмы: индекс сочетания, индекс разбиения на подмножества

Хабрахабр: захабренные посты

Короткое предисловие


Комбинаторные алгоритмы применяются достаточно часто. В интернете можно найти много информации касательно комбинаторных алгоритмов. Однако русскоязычный интернет, в основном, выдает простейшие задачи сплошного перебора (генерации) комбинаторных объектов в цикле. Например:
Пример
// Сочетания по 3 из 52
for (int i1 = 0; i1 


Индекс сочетания


Каждому сочетанию, перестановке, размещению и другим комбинаторным объектам можно сопоставить индекс — это номер, в котором он появляется при переборе данным алгоритмом.

Здесь мы рассмотрим более сложную задачу, решения которой в рунете я не нашел (впрочем, приведу одну ссылку, но та формула явно неверная) — исходя из самого сочетания (в данном случае набора трех чисел) найти его индекс.
посмотреть на Хабрахабр: захабренные посты